明治大学中野キャンパスで9月12日～14日で開催されているエンタテイメントコンピューティング2014にて，「平均文字は美しい」という内容の研究発表を行いました．これは，明治大学総合数理学部，先端メディアサイエンス学科の鈴木正明先生（数学），小松孝徳先生（認知科学）との連携による研究であり，この学部，この学科だからこそできた研究です．
平均の「あ」
この研究は，まず下記の大きな仮説（今回は明らかに出来ていませんが，将来的に明らかにしたいと考えている仮説）から成り立っています．
- ひとは頭のなかに理想とする文字があるが，手が思い通りに動かず毎回ぶれているのではないか？
- 多くのひとが考える理想的な文字があるが，ひとはそれぞれそこからぶれているのではないか？
つまり，ぶれているのであれば，回数を重ねて平均化すると美しくなるのではないか？というのが研究のスタートです．
理想と現実，そして平均
この研究では，下記の仮説を明らかにするため実験をしています．
- ユーザ平均文字はその人の理想的な文字であり，実際に書いた文字より綺麗だと評価される
- 多くの人の全体平均文字は，そのそれぞれの平均文字よりも綺麗だと評価される
- どの文字を綺麗と判断するかは人により異なる
平均文字を生成するため，本稿ではスプライン補間とフーリエ級数展開を使っています．ざっくりとした平均文字生成の方法は下記の通り．とてもシンプルな方法です．
- 筆跡を点列データとして取得
- 点と点との間をスプライン補間によって補完
- 全ての点を通るような数式を導出（フーリエ級数展開でsinとcosの式にし，x = f(t), y = g(t) の式として表現）
- 求められた数式を平均化
- t の変化によって平均文字を描画
上記手法にもとづいて実験（10人に5日間，全ひらがな（実験では他の研究に使うためにカタカナも書いてもらった．続きの研究でカタカナにも取り組む予定）をひたすらかいてもらってデータセットを作り，そのデータセットを元に実験を実施）を行ったのですが，とりあえず以下のことがわかりました．
- （ひらがなの）平均文字は，実際に書いている日々の字（5日分のそれぞれの文字）より圧倒的に高く評価された
- 全てのユーザの（ひらがなの）平均文字は，全ユーザの（ひらがなの）平均文字に比べ圧倒的に高く評価された
- ひとは自分の文字が大好き（ひとは，自分の文字を誰よりも高く評価する）
詳しくは論文をチェック頂ければと思います．もし，興味のある方がいらっしゃいましたら私まで．
本発表は，口頭発表賞を受賞しました．ありがとうございました．